Він народився 1911 року в Миколаєві в родині робітника судноремонтного заводу. Його дитинство минало серед поетичних пейзажів Причорномор’я та під звуки народних пісень, що лунали в родині. Саме ця атмосфера сформувала чутливу, ліричну натуру Михайла Божого й заклала основи глибокого, реалістичного сприйняття життя, яке згодом розкрилося у творчості митця.
Три роки (з 1930-ого) юнак навчався в Миколаївському художньому технікумі. Після завершення навчання певний час працював у місцевій типографії, а вже 1936 року переїхав до Одеси. Там він розпочав активну творчу діяльність і невдовзі заявив про себе як талановитий портретист, беручи участь у художніх виставках.
Портретний жанр став для митця провідним, адже саме через нього він прагнув глибше пізнати внутрішній світ людини – її почуття, переживання, прагнення. У своїх роботах Божий намагався передати індивідуальність кожної особистості, водночас знаходячи в ній узагальнені риси, притаманні цілому поколінню. Його герої – люди різного віку, професій і характерів – вирізняються внутрішньою гармонією, щирістю та духовною красою.
Протягом десятиліть творчої праці художник створив широку галерею портретів. Серед них – образи діячів культури, молоді, звичайних людей. Особливою теплотою та поетичністю вирізняються «Портрет відмінниці Світлани Шипунової» та картина «Медсестра». У цих творах митець майстерно поєднав зовнішню привабливість образу з внутрішньою чистотою, підкресливши цілісність характеру та природну красу людини. Образ Світлани постає як символ юності – щирої, відкритої до світу, сповненої мрій і надій. У «Медсестрі» художник зумів передати не лише зовнішність, а й глибокий душевний стан героїні, її спокій і внутрішню рівновагу.
Божий мав тонке відчуття психології людини. Як портретист, він умів проникнути в найпотаємніші глибини душі й передати складні переживання мовою живопису. Його твори вирізняються продуманою композицією, гармонійним колоритом і особливою увагою до світла, що надає образам життєвості й переконливості.
Звертався художник і до образів видатних постатей української культури. Зокрема, його надихала постать Тараса Шевченка. У картині «Думи мої, думи…» митець зобразив поета зосередженим, сповненим внутрішньої сили та роздумів. Це образ людини, яка, долаючи труднощі, рухається вперед і несе відповідальність за долю свого народу.
Окрім портретного жанру, Божий працював також у галузі тематичного живопису, натюрморту й пейзажу. Його пейзажі та натюрморти, на перший погляд прості й невибагливі, відкривають глядачеві тонку красу навколишнього світу. У них відчувається щира любов художника до природи, уважність до деталей і прагнення побачити прекрасне в повсякденному.
Упродовж усього творчого шляху Михайло Божий залишався вірним своєму художньому покликанню – розкривати красу людини, її духовну глибину та гармонію. Його твори пройняті щирістю, теплом і глибокою повагою до людської особистості. Саме тому вони й сьогодні зворушують глядача, відкриваючи перед ним світ людських почуттів, мрій і внутрішньої сили.