Він переступає поріг нової хати ледь не попереду самих господарів, щоб стежити за порядком та допомагати тримати лад. В його владі сила пічного жару та свічкового вогню, які розгоряються та згасають за одним помахом його руки. Духовний господар хати, який з часом перетворився завдяки поколіннями переданих з уст в уста легендам на головну нестрашну страшилку неслухняних українських дітлахів, а разом з тим — їхнього порадника та кращого друга, «бабая, що живе за пічкою».
Вважається, що бабай починає своє госпадарювання з перших кроків в домівці – то він заводить в нову хату кішку мелодійними наспівами та улесливими нашіптуваннями вкладаючи її спати на найзатишніше в оселі (за іншою версією — сам перетворюється на якусь мить в котика-муркотика), пригледіне ним заздалегідь для господарева ліжка місце. Бо спокійний сон та солодкі сни господарів — то запорука лагоди в родині.
Бабайка колисає немовлят, охороняє їхній крихкий сон, згорнувшись м’якеньким сходим на кошеняту клубочком на маленькій шийці. Лагідний та ніжний з дітчами, він перетворюється на справжню фурію з огидними нічницями. Може саме через свою слабкість до маленьких діточок іноді дух оселі в їхній присутності втрачає пильність і забуває включити свій режим невидимості для людей.
Кажуть що бабай — то чи невеличке створіння з м’якеньким, як пух, хутром, але то тільки — в заможній працьовитій хаті. Бо у ледащо та нероби — лише злидні по кутках ховаються, то і бабай в нього гол, як сокіл, однією дерюжкою прикритий, а від того він стає нестерпним та коїть різний бешкет-капості в оселі. За іншою версією в злидній хатник – мерзенний старий дідуган з бровами-космами, драною торбиною та палицею, якою він стукає по лиштвах і шибках, шкрябає під лавкою… щоб налякати капризне неспляче дитя.
От тільки українські дітлахи перестають боятися бабайку дуже рано, як тільки острах батьківських ляків-переляків проходить, адже в жодній з чисельних лічилок та приказок (іноді виступає в якості «чоловіка баби-яги, що сидить в кукурудзі з залізним макогоном в руці») він не забирає неслухняних дітей, лише може трохи полякати нічними звуками.
Іноді в заможній, дружній, працьовитій родині справ у кожного стільки, що не встигнути одному хатньому господареві за всім прослідкувати, особливо як дітлахів повна хата та всі один за одного менший, то і бере він собі за помічницю таку ж саму, як він, домовиту господиню, знану, як домаха чи доманя. Їхнє сімейне гніздечко розташовується, за повір’ями біля домашнього вівтаря — пічного вогнища.
Фольклорний образ бабая в українській культурі відрізняється від домовика, суворого охоронця роду та родинного ладу, більш приземленим та таким рідним ототожненням кращого друга та наперсника всіх дитячих радощів-печалів (і зовсім навіть не страшним на всі намагання дорослих ним лякати, може тому що вони самі не так давно були дітьми). Кажуть, дітлахи часто спілкуються з ним, коли белькочуть собі щось під ніс, сидячи наодинці в пустій хаті, бо він їм і друг, і порадник, і опікун, який ніколи не засудить, не зрадить (дорослий, який так і залишився дитиною, не дивлячись на весь свій поважний тисячолітній вік).